1 . 已知平面向量
满足
.记向量
在
方向上的投影分别为x，y，
在
方向上的投影为z，则
的最小值为___________ .
满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为
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2021-06-09更新
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11896次组卷
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37卷引用：2021年浙江省高考数学试题
2021年浙江省高考数学试题（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）第95练 计算速度训练15（已下线）模块一 大招4 拉格朗日数乘法（已下线）平面向量及其运算（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
真题
名校
2 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2019-01-30更新
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7186次组卷
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20卷引用：浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题
浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2014-2015学年河北省唐山一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-抛物线（已下线）专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点30 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题四川省成都市石室中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
解题方法
3 . 若
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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2018·安徽·二模
名校
5 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最大值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则 的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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2659次组卷
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7卷引用：专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考（二模）文科数学试卷江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）
6 . 已知
､
为椭圆
和双曲线
的公共焦点，为和的一个公共点，且
，椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
的最大值为________________ .
､为椭圆和双曲线的公共焦点，为和的一个公共点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最大值为
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2021·浙江·模拟预测
解题方法
7 . 已知
，
，且
，则
的最大值为（ ）
，，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为________ ．
满足，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知向量
的模长为1，平面向量
满足：
，则
的取值范围是_________ .
的模长为1，平面向量满足：，则的取值范围是
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2020-12-23更新
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913次组卷
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9卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
17-18高二上·四川成都·阶段练习
名校
10 . 已知、为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
、为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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973次组卷
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7卷引用：【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】
（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
