名校
1 . 已知数列
满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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531次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，数列
满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)对于
，试比较
与
的大小.
的前项和为，数列满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)对于
，试比较与的大小.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知数列
满足： 
.证明：当
时，
（1）
；
（2）
；
（3）
.
满足： .证明：当时，（1）
；（2）
；（3）
.
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名校
4 . 已知数列{an}满足a1＝2，
（n∈N*）.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）比较
与
的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
（n∈N*）.（1）求证：数列
是等比数列；（2）比较
与的大小，并用数学归纳法证明；（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-10-27更新
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811次组卷
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11卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第四章++数列2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
解题方法
5 . 已知数列满足
，且
.
（1）使用数学归纳法证明：
；
（2）证明：
；
（3）设数列
的前n项和为
，证明：
.
满足，且.（1）使用数学归纳法证明：
；（2）证明：
；（3）设数列
的前n项和为，证明：.
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2020-10-27更新
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331次组卷
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4卷引用：【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷
【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法
解题方法
6 . 对于任意的
，
，用数学归纳法证明:
.
，，用数学归纳法证明:.
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7 . 已知
，设多项式
，满足
，
.
（1）求
，
的值；
（2）试探究对于一切正整数，
是否一定是整数？并证明你的结论；
（3）求证：当
时，
.
，设多项式，满足，.（1）求
，的值；（2）试探究对于一切正整数
，是否一定是整数？并证明你的结论；（3）求证：当
时，.
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名校
解题方法
8 . 设
,其中
.
（1）当
时,化简:
;
（2）当
时,记
,试比较
与
的大小.
,其中.（1）当
时,化简:;（2）当
时,记,试比较与的大小.
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2020-02-25更新
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1193次组卷
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7卷引用：【区级联考】江苏省南通市三县（通州区、海门市、启东市）2019届高三第一学期期末联考数学试题
【区级联考】江苏省南通市三县（通州区、海门市、启东市）2019届高三第一学期期末联考数学试题专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（江苏卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板（已下线）每日一题 第14题 二项式定理 左右相对出（高三）
解题方法
9 . 已知数列满足，
．记
，设数列的前项和为
，求证：当时．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）
．
满足，．记，设数列的前项和为，求证：当时．（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
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解题方法
10 . 已知数列满足，
．求证：当时，
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
时，有
；
（Ⅲ）当
时，有
．
满足，．求证：当时，（Ⅰ）
；（Ⅱ）当
时，有；（Ⅲ）当
时，有．
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