1 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若的最小值为2，证明：.

2 . 平面直角坐标系xOy中，动点到两坐标轴的距离的乘积为4，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 已知，则下列结论不恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，且不等式的解集为
(1)求的值；
(2)设函数，若不等式对任意且恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，求的解集；
(2)若，求实数m的取值范围．

6 . 设在二维平面上有两个点，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
(2)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
(3)若点在函数图象上且，点的坐标为，求的最小值并说明理由．

7 . 已知，，且，函数在上的最小值为．
(1)求的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求实数的取值范围．

9 . （1）设为实数，比较和的值的大小；
（2）用三角不等式证明对所有实数恒成立，并求等号成立的条件．

10 . 已知函数，且.
(1)若函数的最小值为，试证明点在定直线上；
(2)若，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.