2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
有解，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
有解，求实数a的取值范围．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
，且．(1)求
的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知不等式
的解集为
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为
，正实数
，
满足
，证明：
．
的解集为．(1)求实数
的取值范围；(2)若
为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，函数
的最小值为
，且
，求
的最小值．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，函数的最小值为，且，求的最小值．
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2022高一上·全国·专题练习
5 . 函数
的值域为
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6 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)若不等式
存在实数解，求实数的取值范围．
．(1)解不等式
；(2)若不等式
存在实数解，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集是，求实数的最大值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)若不等式
的解集是，求实数的最大值；(2)当
时，求证：．
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解题方法
8 . 已知
都是正实数，且
的最小值为．
(1)求的值；
(2)求证：
，都有
．
都是正实数，且的最小值为．(1)求
的值；(2)求证：
，都有．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记的最小值为
，若，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为，若，求证：.
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解题方法
10 . 已知
，
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
，，且.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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