解题方法
1 . 已知
都是正实数，且
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)求证：
，都有
．
都是正实数，且的最小值为．(1)求
的值；(2)求证：
，都有．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最小值为
，若
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为，若，求证：.
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解题方法
3 . 已知
，
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
，，且.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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名校
4 . 不等式选讲已知均为正实数，函数
的最小值为4．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
均为正实数，函数的最小值为4．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2024-02-25更新
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349次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十四）
解题方法
5 . 设
．
(1)解不等式
；
(2)若不等式
无解，求实数的取值范围．
．(1)解不等式
；(2)若不等式
无解，求实数的取值范围．
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2024-02-25更新
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52次组卷
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2卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
解题方法
6 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，若关于
的不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-21更新
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35次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
23-24高二上·上海·期末
7 . 已知关于的方程
有且仅有一个实数根，其中实数
，且
，若
，则
的可能取值共有_______ 种.（请用数字作答）
的方程有且仅有一个实数根，其中实数，且，若，则的可能取值共有
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23-24高一上·上海·期末
名校
8 . 已知实数
满足
且
，则
的最小值是__________
满足且，则的最小值是
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23-24高一上·上海·期末
名校
解题方法
9 . 已知定义在
的严格增函数
与
.若对任意实数
，存在实数
和
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是______ .
的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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273次组卷
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3卷引用：专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）
23-24高三上·陕西·期中
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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