解题方法
1 . 求下列不等式或不等式组的解集：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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名校
2 . 设在二维平面上有两个点
，
，它们之间的距离有一个新的定义为
，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是
，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．(1)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？(2)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
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2023-01-03更新
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167次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.2（5） 含绝对值不等式的求解
解题方法
3 . 已知函数
，
的表达式分别为
，
，
．
(1)证明:函数
在区间
上是严格增函数；
(2)求函数
的最小值及相应
的取值集合；
(3)若函数
，
且
对一切
恒成立，则称
的图像在
的图像的上方．求证:当
时，的图像在的图像的上方．
，的表达式分别为，，．(1)证明:函数
在区间上是严格增函数；(2)求函数
的最小值及相应的取值集合；(3)若函数
，且对一切恒成立，则称的图像在的图像的上方．求证:当时，的图像在的图像的上方．
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4 . 已知实数x、y、z满足
，
，
，其中
，且
是常数．求证：
．
，，，其中，且是常数．求证：．
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5 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)若当
时
，求实数a的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若当
时，求实数a的取值范围．
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6 . 设a、b、
，且，
，
．求证：
．
，且，，．求证：．
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7 . 设，方程
的解集是______ ．
，方程的解集是
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8 . 设不等式
（
，）的解集为A，且
，
．
(1)求a的值；
(2)求
的最小值．
（，）的解集为A，且，．(1)求a的值；
(2)求
的最小值．
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9 . 若关于的不等式
的解集不是空集，则实数
的取值范围是________ .
的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知函数
，当x∈[－2，6]时，f(x)<2|c|恒成立，求c的取值范围．
，当x∈[－2，6]时，f(x)<2|c|恒成立，求c的取值范围．
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