解题方法
1 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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2 . 若关于
的方程
的整数根有且仅有两个，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于正实数
，
，
，满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若对于正实数
，，，满足，证明:.
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2024-03-11更新
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446次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 设函数
，
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对任意实数，证明
在
上恒成立.
，(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意实数
，证明在上恒成立.
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2023-09-06更新
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120次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . （1）设
，求证：
.
（2）求函数
的最大值.
，求证：.（2）求函数
的最大值.
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6 . 已知
(1)解不等式
；
(2)若
，求证：
，使得
成立．
(1)解不等式
；(2)若
，求证：，使得成立．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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290次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为，求
的最小值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
的最小值为，求的最小值.
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解题方法
9 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，求证：.
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2023-07-11更新
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73次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)理科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)证明：
．
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2023-07-06更新
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56次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
