分类讨论解绝对值不等式练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28831次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】山东省寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13729次组卷 | 76卷引用：山东省淄博第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12630次组卷 | 56卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学文试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

4 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6656次组卷 | 80卷引用：2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

5 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8543次组卷 | 64卷引用：山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（文）试题

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22-23高一上·辽宁大连·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设实数

满足

.
(1)若

，求证：

；
(2)若

，求

的取值范围.

2023-08-12更新 | 607次组卷 | 3卷引用：山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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15-16高三下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

，a∈R.
(1)当

时，解不等式

;
(2)若存在

满足

，求a的取值范围.

2023-01-14更新 | 375次组卷 | 31卷引用：【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试题

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23-24高一上·上海松江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式分类讨论解绝对值不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

8 . 已知关于

的不等式

有实数解，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-15更新 | 350次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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22-23高三上·山东日照·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）分类讨论解绝对值不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)若

，求实数a的取值范围.

2022-09-01更新 | 659次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题

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2018·安徽淮北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

.
（1）解不等式

；
（2）若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的取值范围.

2021-08-16更新 | 965次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题

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