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解析

| 共计 87 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28995次组卷 | 92卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第二次月考数学（理）试题

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21-22高一上·江苏连云港·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数充分条件的判定及性质分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 若不等式

的一个充分条件为

，则实数a的取值范围是___________.

2022-01-30更新 | 3348次组卷 | 15卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

3 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6738次组卷 | 80卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

4 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8560次组卷 | 64卷引用：新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值解不含参数的一元二次不等式分类讨论解绝对值不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

5 . 定义

，若函数

，且

在区间

上的值域为

，则区间

长度可以是（）

A．

B．

C．

D．1

2022-10-27更新 | 1193次组卷 | 9卷引用：新疆且末县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·全国·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

，且正数

满足

，证明：

.

2022-08-07更新 | 1104次组卷 | 11卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

．
(1)当m＝2时，解不等式

；
(2)若函数

有三个不等实根，求实数m的取值范围．

2022-05-08更新 | 1016次组卷 | 19卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题

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2023·河南信阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知分段函数的值求参数或自变量函数奇偶性的定义与判断分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

，

，且

，求满足条件的整数

的所有取值的和.

2023-01-06更新 | 467次组卷 | 5卷引用：新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式解分段函数不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)解不等式

．

2021-12-21更新 | 1366次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-01-17更新 | 883次组卷 | 11卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题

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