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| 共计 225 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28995次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

2 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14715次组卷 | 58卷引用：安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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21-22高一上·江苏连云港·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数充分条件的判定及性质分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 若不等式

的一个充分条件为

，则实数a的取值范围是___________.

2022-01-30更新 | 3348次组卷 | 15卷引用：安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12686次组卷 | 56卷引用：2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题

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21-22高一上·上海普陀·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数由一元二次不等式的解确定参数分式不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知关于

的不等式

的解集为

，不等式

的解集为

.
(1)若

，求

的值；
(2)若“

”是“

”的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-09-15更新 | 1431次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

6 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8560次组卷 | 64卷引用：2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷

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2017·山西大同·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

.
（1）当

时，解不等式

；
（2）设不等式

的解集为

，若

，求实数

的取值范围.

2021-01-09更新 | 1883次组卷 | 38卷引用：安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题

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2021·安徽合肥·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围．

2021-11-02更新 | 1438次组卷 | 26卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题

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2022·四川泸州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知a，b，c为非负实数，函数

.
(1)当

，

，

时，解不等式

；
(2)若函数

的最小值为2，证明：

.

2022-03-04更新 | 873次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题

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21-22高三上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

10 . 已知

.
(1)当

时，求

与

所围成封闭图形的面积；
(2)若对于任意的

，都存在

，使

成立，求

的取值范围.

2022-02-06更新 | 859次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题

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