分类讨论解绝对值不等式练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27210次组卷 | 79卷引用：上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

2 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30175次组卷 | 91卷引用：专题06 三角不等式

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

3 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14703次组卷 | 58卷引用：云南省云南民族大学附属中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·江苏连云港·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数充分条件的判定及性质分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 若不等式

的一个充分条件为

，则实数a的取值范围是___________.

2022-01-30更新 | 3337次组卷 | 15卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13807次组卷 | 76卷引用：重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 关于

的不等式

解集是 __．

2023-07-22更新 | 1033次组卷 | 5卷引用：上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·上海徐汇·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 已知函数

，其中

为常数．
(1)当

时，解不等式

的解集；
(2)当

时，写出函数

的单调区间；
(3)若在

上存在2021个不同的实数

，

，使得

，求实数

的取值范围．

2023-03-02更新 | 1014次组卷 | 2卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知集合

，集合

或

，若

，则

的取值范围为__________．

2023-07-23更新 | 974次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·上海松江·期末

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式分式不等式分类讨论解绝对值不等式

9 . 解下列不等式：
(1)

:
(2)

.

2024-01-17更新 | 1002次组卷 | 1卷引用：上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12667次组卷 | 56卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题

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