名校
解题方法
1 . 已知
，函数
的最小值为3．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
，函数的最小值为3．(1)求
的值；(2)求证：
．
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2023-02-18更新
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348次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设
、
、
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
、、为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-27更新
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395次组卷
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9卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）模拟检测卷01（文科）（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若
均为正实数，且的最小值为5，求证：
.
.(1)当
时，求的最小值；(2)若
均为正实数，且的最小值为5，求证：.
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2022-02-22更新
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510次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）解密24不等式选讲(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 设a，b，c为正实数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
.证明：(1)
；(2)
.
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2022-02-04更新
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866次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
解题方法
5 . 已知a，b，c是三个不全相等的实数.
（1）证明：
；
（2）若
，证明：
.
（1）证明：
；（2）若
，证明：.
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2021-01-27更新
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453次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题山西省太原市2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
6 . 已知函数
，记不等式
的解集为
.
（1）求；
（2）设
，证明：
.
，记不等式的解集为.（1）求
；（2）设
，证明：.
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2020-02-01更新
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1220次组卷
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15卷引用：2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题
2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文科）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（文科）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学（理）试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试理科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三模拟数学（文科）试题广西南宁市武鸣区武鸣中学2023届高三三模试卷数学试题
7 . （1）已知函数
，求不等式
的解集；
（2）已知
，求证：
.
，求不等式的解集；（2）已知
，求证：.
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8 . 已知a>0,b>0,c>0,函数f（x）=|a－x|+|x+b|+c.
（1）当a=b=c=2时,求不等式f（x）<10的解集;
（2）若函数f（x）的最小值为1,证明:
.
（1）当a=b=c=2时,求不等式f（x）<10的解集;
（2）若函数f（x）的最小值为1,证明:
.
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2020-01-21更新
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275次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题
陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届高三2月第01期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
9 . 已知定义在R上的函数f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
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2019-09-13更新
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178次组卷
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3卷引用：福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
10 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）
；
（2）
．
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2019-06-09更新
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34996次组卷
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85卷引用：山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题宁夏银川市银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习理数-不等式的证明（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习文数-不等式的证明（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的等式与不等式问题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（文）试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（理）试题（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学（文科）试题（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（文）试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第58讲 不等式的证明（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题2 基本不等式的综合问题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期开学模拟理科数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
