1 . （1）已知､，比较与的大小.
（2）已知､为整数，证明：若不是偶数，则､都不是偶数.

2 . （1）若是不相等的两个正数，求证：
（2）已知，求证：中至少有一个小于2．

3 . 设，，现给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．②

4 . 已知、、、，.
（1）求证：、、、中至少有一个数小于；
（2）若，求证：、、、中至少有一个数不大于.

5 . 设，求证：
（1）；
（2）；
（3）若，则．

6 . 已知实数，，满足，则，，三个数一定（       ）

A．都小于0	B．都不大于0
C．至少有1个小于0	D．至多有1个小于0

7 . 设，若存在，使得，且对任意，均有（即是一个公差为的等差数列），则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.
（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，，，，.
（2）证明：若，则数列为“弱等差数列”.
（3）对任意给定的正整数，若，是否总存在正整数，使得等比数列：是一个长度为的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由

8 . 空间中两条不相交的直线与另外两条异面直线都相交，则这两条直线的位置关系是

A．平行或垂直

B．平行

C．异面

D．垂直

9 . 用反证法证明命题“若则”时，第一步应假设（       ）

A．	B．或或
C．	D．

10 . 已知a，b，c∈（0，+∞）．
（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC边BC，CA，AB的长，证明：cosA∈Q；
（2）若a，b，c分别是△ABC边BC，CA，AB的长，若a，b，c∈Q时，证明：cosA∈Q；
（3）若存在λ∈（-2，2）满足c²=a²+b²+λab，证明：a，b，c可以是一个三角形的三边长．