1 . 在数列中,若对任意的,都有成立,则称数列为“差增数列”.
(1)试判断,是否为“差增数列”,并说明理由;
(2)若数列为“差增数列”,且,,对于给定得正整数,求使得的前项的和最小时,的通项公式;
(3)若数列为“差增数列”,且,,且,求证:.
(1)试判断,是否为“差增数列”,并说明理由;
(2)若数列为“差增数列”,且,,对于给定得正整数,求使得的前项的和最小时,的通项公式;
(3)若数列为“差增数列”,且,,且,求证:.
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2 . (1)已知、,比较与的大小.
(2)已知、为整数,证明:若不是偶数,则、都不是偶数.
(2)已知、为整数,证明:若不是偶数,则、都不是偶数.
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名校
3 . 利用反证法证明:若,则,假设为( )
A.都不为0 | B.不都为0 |
C.都不为0,且 | D.至少有一个为0 |
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2021-09-18更新
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546次组卷
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29卷引用:河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)文科数学试题
河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)文科数学试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学(文科)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2019届高三3月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题江西省都昌一中2019-2020学年高二下学期期中考试线上(理科)数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学(理)试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(文)试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
4 . 设函数.
(1)求的解集;
(2)若存在,使得成立的的最大值为,且实数,满足,证明:.
(1)求的解集;
(2)若存在,使得成立的的最大值为,且实数,满足,证明:.
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5 . 设数列满足,.
(1)证明:,;
(2)若,,证明:,.
(1)证明:,;
(2)若,,证明:,.
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6 . (1)若是不相等的两个正数,求证:
(2)已知,求证:中至少有一个小于2.
(2)已知,求证:中至少有一个小于2.
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名校
7 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
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2020-11-17更新
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565次组卷
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4卷引用:江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知M是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(1)判断函数是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(3)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
(1)判断函数是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(3)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
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9 . 设,,现给出下列四个条件:①;②;③;④,其中能推出:“,中至少有一个大于1”的条件为( )
A.①③④ | B.②③④ | C.①②③ | D.② |
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20-21高二上·全国·单元测试
解题方法
10 . 设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成:①;②存在实数M,使an≤M(n为正整数)
(1)在只有5项的有限数列{an}、{bn}中,其中a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,b1=1,b2=4,b3=5,b4=4,b5=1,试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素;
(2)设{cn}是等差数列,sn是其前n项和,c3=4,s3=18,证明数列{sn}∈W,并写出M的取值范围;
(3)设数列{dn}∈W,对于满足条件的M的最小值M0,都有dn≠M0(n∈N*)求证:数列{dn}单调递增.
(1)在只有5项的有限数列{an}、{bn}中,其中a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,b1=1,b2=4,b3=5,b4=4,b5=1,试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素;
(2)设{cn}是等差数列,sn是其前n项和,c3=4,s3=18,证明数列{sn}∈W,并写出M的取值范围;
(3)设数列{dn}∈W,对于满足条件的M的最小值M0,都有dn≠M0(n∈N*)求证:数列{dn}单调递增.
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