解题方法
1 . 已知数列
，
满足
，设数列，的前n项和分别为
，
，且对任意的
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)记
，证明：
．
，满足，设数列，的前n项和分别为，，且对任意的．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，证明：．
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20-21高二·全国·单元测试
2 . 设f（n）＝1+
，由f（1）＝1＞
，f（3）＞1，f（7）＞
，f（15）＞2，…
（1）你能得到怎样的结论？并证明；
（2）是否存在正数T，使对任意的正整数n，有f（n）＜T成立？并说明理由．
，由f（1）＝1＞，f（3）＞1，f（7）＞，f（15）＞2，…（1）你能得到怎样的结论？并证明；
（2）是否存在正数T，使对任意的正整数n，有f（n）＜T成立？并说明理由．
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解题方法
3 . 已知正项数列
的前
项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，证明：当
时，
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，证明：当时，.
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2021-05-13更新
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1224次组卷
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5卷引用：专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅲ数学试题（已下线）一轮复习大题专练35—数列（证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练32—数列（证明不等式问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）证明：
时，
；
（2）证明：
.
.（1）证明：
时，；（2）证明：
.
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2020-12-14更新
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1688次组卷
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7卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
5 . 已知公差非零的等差数列的前n项和为
，且
，
，
成等比数列，且
，数列满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
，求证：
.
的前n项和为，且，，成等比数列，且，数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足，求证：.
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2020-09-14更新
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666次组卷
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5卷引用：专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2019高三·浙江·专题练习
6 . 已知正项数列满足
.
（1）求证：
，且当
时，
；
（2）求证：
.
满足.（1）求证：
，且当时，；（2）求证：
.
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2019高三·浙江·专题练习
7 . 已知数列中，
，
（
）．
（1）求证：
；
（2）求证：
是等差数列；
（3）设
，记数列的前项和为，求证：
．
中，，（）． （1）求证：
；（2）求证：
是等差数列；（3）设
，记数列的前项和为，求证：．
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名校
8 . 已知数列满足 
.
(1)证明：当时，
；
(2)证明：
(
)；
(3)证明：
为自然常数.
满足 .(1)证明：当
时，；(2)证明：
()；(3)证明：
为自然常数.
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2019-10-15更新
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928次组卷
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7卷引用：专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2018届浙江省杭州市第二中学高三上学期市统测模拟数学试题（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
9 . 已知正项数列满足，且
，设
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）设为数列的前项和，求证：
.
满足，且，设（1）求证：
；（2）求证：
；（3）设
为数列的前项和，求证：.
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2019-10-15更新
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831次组卷
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3卷引用：专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【全国百强校】浙江省台州中学2018届高三模拟考试数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 数列
的前n项和为
，且满足
，
Ⅰ
求通项公式
；
Ⅱ记
，求证：
．
的前n项和为，且满足，Ⅰ求通项公式；Ⅱ记，求证：．
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2019-03-13更新
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1129次组卷
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4卷引用：第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题
