如图，已知点
，点
均在圆
上，且
，过点
作
的平行线分别交
，
于
两点.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过点
的动直线
与点的轨迹交于
两点．问是否存在常数
，使得
点为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，点均在圆上，且，过点作的平行线分别交，于两点.（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于两点．问是否存在常数，使得点为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2020-04-06 16:09:23
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】
(1)一动圆与已知圆O1：（x＋3）2＋y2＝1外切，与圆O2：（x－3）2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．
(2)求过点A（2，0）且与圆x2＋4x＋y2－32＝0内切的圆的圆心的轨迹方程．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知动直线与圆
相切，动点
到
、
两点的距离之和与
、
两点到直线的距离之和相等.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，并使
为线段
的中点，且轨迹上的点满足
.求证：
、
、
成等差数列.
与圆相切，动点到、两点的距离之和与、两点到直线的距离之和相等.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与轨迹交于、两点，并使为线段的中点，且轨迹上的点满足.求证：、、成等差数列.
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、
，动点
与
所在直线的斜率之积为
．
为中点的弦所在的直线方程．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，圆
：
．
（1）设为圆上一点，满足
，求点的坐标；
（2）若为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径的圆与圆的公共弦为
，证明：点到直线的距离
为定值．
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，圆：．（1）设
为圆上一点，满足，求点的坐标；（2）若
为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径的圆与圆的公共弦为，证明：点到直线的距离为定值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
，A、B、C为椭圆上不同的三点，且满足
，O为坐标原点．
（1）若直线
与椭圆交于M，N两点，求
；
（2）若直线AB、OC的斜率都存在，求证：
为定值．
经过点，离心率为，A、B、C为椭圆上不同的三点，且满足，O为坐标原点．（1）若直线
与椭圆交于M，N两点，求；（2）若直线AB、OC的斜率都存在，求证：
为定值．
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过点
，离心率
．
的直线与椭圆C交于M、N（不与A、B重合）两点，直线AM与直线
交于点Q，证明：B、N、Q三点共线．
