已知椭圆
：
的离心率
，椭圆的左焦点为
，短轴的两个顶点分别为
､
，且
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若过左顶点
作椭圆的两条弦
､
，且
，求证：直线
与
轴的交点为定点．
：的离心率，椭圆的左焦点为，短轴的两个顶点分别为､，且．（1）求椭圆
的标准方程．（2）若过左顶点
作椭圆的两条弦､，且，求证：直线与轴的交点为定点．
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更新时间：2020-04-09 07:40:35
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【推荐1】已知椭圆
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），且过点（2
，）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线l：y=kx（k＞0）与椭圆在第一象限的交点为M，过点F且斜率为-1的直线与l交于点N，若
sin∠FON（O为坐标原点），求k的值．
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），且过点（2，）．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线l：y=kx（k＞0）与椭圆在第一象限的交点为M，过点F且斜率为-1的直线与l交于点N，若
sin∠FON（O为坐标原点），求k的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，直线
经过椭圆C的左焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.
的离心率，直线经过椭圆C的左焦点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.
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）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为、
，右焦点为
，设过点
的直线
、
与此椭圆分别交于点
，
、
，
，其中
，
，
(1)设动点
满足
，求点的轨迹方程；
(2)设
，
，求点
的坐标；
(3)若点在点的轨迹上运动，问直线是否经过轴上的一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.
中，如图，已知椭圆的左、右顶点为、，右焦点为，设过点的直线、与此椭圆分别交于点，、，，其中，，(1)设动点
满足，求点的轨迹方程；(2)设
，，求点的坐标；(3)若点
在点的轨迹上运动，问直线是否经过轴上的一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知椭圆：
的长轴长为
，，是其长轴顶点，
是椭圆上异于，的动点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若动点
在直线
上，直线
，
分别交椭圆于，
两点.请问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
：的长轴长为，，是其长轴顶点，是椭圆上异于，的动点，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，若动点
在直线上，直线，分别交椭圆于，两点.请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
的周长是6．
