【推荐1】密切圆（Osculating   Circle），也称曲率圆，即给定一个曲线及其上一点P，会有一个圆与曲线切在P点，而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆，换言之，没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，此圆称为曲线在点P处的密切圆，密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在抛物线顶点处的内切圆），曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径.抛物线C：在顶点处的（曲率半径为______________.

【推荐2】如图所示，高脚杯的轴截面为抛物线，往杯中缓慢倒水，当杯中的水深为2cm时，水面宽度为6cm，当水面再上升2cm时，水面宽度为______cm.

【推荐3】已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点P，若，则△POF的面积为________ ．

【推荐1】已知抛物线，为C上一点，轴，垂足为Q，F为C的焦点，O为原点．若，则__________．

【推荐2】若曲线与直线没有公共点，则实数、分别应满足的条件是______．

【推荐3】已知点在抛物线上，若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，则_________．