【推荐1】已知是公差为d的无穷等差数列，其前项和为，且，请从①、②两个条件中任选一个作为已知，完成下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在大于1的正整数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】已知为坐标原点，为坐标平面内动点，且成等差数列.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交于两点(不与原点重合)，是否存在轴上一定点，使得_________.若存在，求出定点，若不存在，说明理由.从“①作点关于轴的对称点，则三点共线；②”这两个条件中选一个，补充在上面的问题中并作答(注:如果选择两个条件分别作答，按第一个解答计分)

【推荐3】已知等比数列的前项和为，公比为.
(1)若，求；
(2)若，，且成等差数列，求.

【推荐1】已知为数列的前n项的和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

【推荐2】等比数列中，a₁=1,a₆=32，Sn是等差数列{bn}的前n项和，b₁=3,S₅=35（I）求数列，{bn}的通项公式
（II）设Cn=an+bn，求数列{Cn}的前n项和Tn

【推荐3】已知数列满足，．

(1)证明数列是等比数列，并求通项公式．
(2)求数列的前n项和．