【推荐1】已知不等式的解集．
（1）求；
（2）若，求证：．

【推荐2】已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)当函数的最小值为时，求的最大值．

【推荐3】已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若的最大值为，，，为正数，且，求证：．

【推荐1】已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数的最大值为2，求的最小值.

【推荐2】宜城市流水镇是全国闻名的西瓜基地，流水西瓜含糖量高，口感好，多次入选全国农博会并获金奖，畅销全国12省百余个大中城市.实践证明西瓜的产量和品质与施肥关系极大，现研究发现该镇礼品瓜“金皇后”的每亩产量（单位：百斤）与施用肥料（单位：百斤）满足如下关系：，肥料成本投入为（单位：百元），其它成本投入为（单位：百元）.已知“金皇后”的市场批发价为2元/斤，且销路畅通供不应求，记每亩“金皇后”的利润为（单位：百元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少斤时，每亩“金皇后”的利润最大，最大利润是多少元？
（参考数据：）.

【推荐3】已知函数.
（1）若有解，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，实数的最小值为，若为正数，且，证明：.