已知椭圆
，上、下顶点分别是
、
，上、下焦点分别是
、
，焦距为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上异于、的动点，过作与
轴平行的直线
，直线
与交于点
，直线
与直线
交于点
，判断
是否为定值，说明理由.
，上、下顶点分别是、，上、下焦点分别是、，焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上异于、的动点，过作与轴平行的直线，直线与交于点，直线与直线交于点，判断是否为定值，说明理由.
更新时间：2020-04-27 15:10:58
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知椭圆
的焦点在轴上，它的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若椭圆的左焦点为
，过点的直线与椭圆交于，两点，且过点，和点
的圆的圆心在轴上，求直线的方程及此圆的圆心坐标.
的焦点在轴上，它的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的左焦点为，过点的直线与椭圆交于，两点，且过点，和点的圆的圆心在轴上，求直线的方程及此圆的圆心坐标.
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的右顶点为
，且
为其上一点.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段
的中垂线交y轴于点D，且
为等边三角形，求B点横坐标.
（）的右顶点为，且为其上一点.(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段
的中垂线交y轴于点D，且为等边三角形，求B点横坐标.
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的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点
，
.
，点A为椭圆
，垂足为M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：
，求直线l的斜率k.
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【推荐1】设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．
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适中
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【推荐2】已知椭圆
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点关于直线
对称的点在直线
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
在椭圆上，点
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
的离心率，其左、右顶点分别为点，且点关于直线对称的点在直线上.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在椭圆上，点在圆上，且都在第一象限，轴，若直线与轴的交点分别为，判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
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，圆
，如图，C1，C2分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C1，C2于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．
的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．
