已知三棱锥的所有顶点都在表面积为的球O的球面上,AC为球O的直径,当三棱锥的体积最大时,设二面角的大小为,则( )
A. | B. | C. | D. |
更新时间:2020/05/04 11:14:51
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【推荐1】已知正三棱锥的底面边长为,外接球表面积为,,点M,N分别是线段AB,AC的中点,点P,Q分别是线段SN和平面SCM上的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】在边长为2的菱形中,,将菱形沿对角线折起,使得平面平面,则所得三棱锥的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1,高为4的正四棱柱构成,给出下列四个结论:
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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较难
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【推荐2】如图,在平行四边形ABCD中,沿AC将折成,记异面直线PA与BC所成的角为,直线PA与平面ABC所成的角为,二面角P-AC-B为,当时,则( )
A. | B. | C. | D. |
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