【推荐1】已知函数，；
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在的单调性，并证明．

【推荐2】对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到另一点的距离是在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离，这种距离即“曼哈顿距离”，也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点和，两点间的“曼哈顿距离”.

（1）如图，若为坐标原点，，两点坐标分别为和，求，，；
（2）若点满足，试在图中画出点的轨迹，并求该轨迹所围成图形的面积；
（3）已知函数，试在图象上找一点，使得最小，并求出此时点的坐标.

【推荐1】设函数，.
（1）当时，解关于的不等式.
（2）记，求函数在上的最小值.

【推荐2】函数的定义域为(0，1]（为实数）．
⑴当时，求函数的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值

【推荐3】（1）已知函数，求的定义域；
（2）已知函数，依据函数单调性的定义证明在上单调递减，并求该函数在上的值域.