新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来，在世界各地逐渐蔓延．在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下，我国的疫情已经得到了很好的控制．然而，小王同学发现，每个国家在疫情发生的初期，由于认识不足和措施不到位，感染人数都会出现快速的增长．下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数．
为了分析该国累计感染人数的变化趋势，小王同学打算从①
，②
中选择一种模型对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程，经过计算得
，
，
，
，其中
，
．
（1）请根据散点图，比较模型①，②的拟合效果，小王应该选择哪个模型？
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留一位小数）；
（3）由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布．小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数作出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少．
附：回归直线的最小二乘估计参考公式为：
，
．
| 日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
，②中选择一种模型对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程，经过计算得，，，，其中，．（1）请根据散点图，比较模型①，②的拟合效果，小王应该选择哪个模型？
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留一位小数）；
（3）由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布．小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数作出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少．
附：回归直线的最小二乘估计参考公式为：
，．
更新时间：2020-05-24 10:45:29
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】某学生为了测试燃气灶烧水如何节省天然气的问题设计了一个试验，并获得了天然气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间（以下简称烧水时间）
的一组数据，且进行了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）．
表中
．
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作为烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型；（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）如果旋转的弧度数与单位时间内天然气输出量
成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省天然气？
附：对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
与烧开一壶水所用时间（以下简称烧水时间）的一组数据，且进行了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）．
|
|
|
|
|
|
|
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 |
| 16.2 |
．（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作为烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型；（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立
关于的回归方程；（3）如果旋转的弧度数
与单位时间内天然气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省天然气？附：对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
您最近半年使用：0次
解答题-作图题
|
较易
(0.85)
【推荐2】两对变量A和B，C和D的取值分别对应如表1和表2，画出散点图，分别判断它们是否具有相关关系；若具有相关关系，说出它们相关关系的区别.
表1
A | 26 | 18 | 13 | 10 | 4 | －1 |
B | 20 | 24 | 34 | 38 | 50 | 64 |
表2
C | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
D | 541.67 | 602.66 | 672.09 | 704.99 | 806.71 | 908.59 | 975.42 | 1 034.75 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】MCN即多频道网络，是一种新的网红经济运行模式，这种模式将不同类型和内容的PGC（专业生产内容）联合起来，在资本有力支持下，保障内容的持续输出，从而最终实现商业的稳定变现，在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起，使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示，近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模（单位：百亿元），其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知，可用指数函数模型
拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程；
(2)从2018年—2022年中国MCN市场规模中随机抽取2个数据，求这2个数据差的绝对值不大于1的概率.
参考数据：
其中
，
.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 中国MCN市场规模y | 1.12 | 1.68 | 2.45 | 3.35 | 4.32 |
拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程；(2)从2018年—2022年中国MCN市场规模中随机抽取2个数据，求这2个数据差的绝对值不大于1的概率.
参考数据：
 |  |  |  |
| 2.58 | 0.84 | 46.83 | 15.99 |
，.参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】对于数据组：
(1)你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？如果能，求线性回归方程．
(2)当
时，求y的预测值.
参考公式：
，
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)当
时，求y的预测值.参考公式：
，
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入y(单位：万元)的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下图：若加工时间（小时）与零件个数之间有较好的线性相关关系．
（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程
；
（2）试预报加工10个零件需要的时间.
附：回归方程系数公式：
，
．
（小时）与零件个数之间有较好的线性相关关系． | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 5 | 5.5 |
（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程
；（2）试预报加工10个零件需要的时间.
附：回归方程系数公式：
，．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】假设关于某设备的使用年限（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）的有关统计资料如表所示：
(1)求线性回归方程；
(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
．
（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）的有关统计资料如表所示：| 使用年限/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
；(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
．
您最近半年使用：0次
，求y关于x的线性回归方程
；
，
