【推荐1】柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（     ）

A．64

B．128

C．192

D．384

【推荐3】具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最小的几何体的表面积为（       ）

A．13

B．

C．

D．不能确定

【推荐1】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在三棱锥中，平面，，，，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知某几何体的三视图如下，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．