在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形（杨辉三角）解释了二项和的乘方规律．右边的数字三角形可以看作当n依次取0，1，2，3，…时
展开式的二项式系数，相邻两斜线间各数的和组成数列
．例：
，
，
，…．
（1）写出数列的通项公式（结果用组合数表示），无需证明；
（2）猜想
，与
的大小关系，并用数学归纳法证明．
展开式的二项式系数，相邻两斜线间各数的和组成数列．例：，，，…．（1）写出数列
的通项公式（结果用组合数表示），无需证明；（2）猜想
，与的大小关系，并用数学归纳法证明．
更新时间：2020-05-15 09:18:41
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
，且
，记集合
的所有3个元素的子集为
，
，…，
，
为
中的最大元素
，2，…，
.
（1）当
时，求
的值；
（2）求
的值.
，且，记集合的所有3个元素的子集为，，…，，为中的最大元素，2，…，.（1）当
时，求的值；（2）求
的值.
您最近一年使用：0次
的解集．
的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1．
的项的二项式系数；（用数字作答）
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】一种十字绣作品由相同的小正方形构成，如图，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
(1)求出
，
，
的值；
(2)利用归纳推理，归纳出
与的关系式；
(3)猜想的表达式，并写出推导过程．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为． (1)求出
，，的值；(2)利用归纳推理，归纳出
与的关系式；(3)猜想
的表达式，并写出推导过程．
您最近一年使用：0次
【推荐2】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图①、②、③、④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含
个小正方形.
(1)求出
；
(2)归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
(3)求证：
.
个图形包含个小正方形. (1)求出
；(2)归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；(3)求证：
.
您最近一年使用：0次
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】等差数列中，公差
是自然数，等比数列
中，
，
．现有数据①2，②3，③4，④5．当中所有的项均为数列中的项时，可以取现有数据中的哪一个，为什么？有没有其他自然数也可以作为公差？
中，公差是自然数，等比数列中，，．现有数据①2，②3，③4，④5．当中所有的项均为数列中的项时，可以取现有数据中的哪一个，为什么？有没有其他自然数也可以作为公差？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列
，
，
，
．
（1）求
，
，
的值，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，，，．（1）求
，，的值，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
您最近一年使用：0次
，且满足
．
为
的前
，证明：
．
