已知数列
的前n项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
为
的前
项和
，证明：
．
的前n项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）记
为的前项和，证明：．
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（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3412020届浙江省名校协作体高三下学期联考数学试题
更新时间：2020-11-08 21:51:21
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，且
，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和为，若
，求的值．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和为，若，求的值．
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【推荐2】已知数列的前项和，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求
的前项和，且.(1)求
的通项公式；(2)求
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；
，求
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【推荐1】设
，给定数列，其中
，
，．证明：
(1)
．
(2)如果
，那么当
时，必有
．
，给定数列，其中，，．证明：(1)
．(2)如果
，那么当时，必有．
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【推荐2】设为数列的前项和,且对于
,都有
成立;
(1)求
,
,
;
(2)猜测数列的通项公式并用数学归纳法证明.
为数列的前项和,且对于,都有成立;(1)求
,,;(2)猜测数列
的通项公式并用数学归纳法证明.
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，
，
．
，求
；
【推荐1】函数
，数列满足，
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)令
，
，求证：
．
，数列满足，，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，，求证：．
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【推荐2】设数列
的前项和为，若对任意
，都有
.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
的前项和为，若对任意，都有.（1）求数列
的首项；（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（3）数列
满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
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．
是等比数列．
，记数列
的前
恒成立，求
