在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上.
（1）求圆面积的最小值；
（2）设直线
与圆交于不同的两点
、
，且
，求圆的方程；
（3）设直线
与（2）中所求圆交于点
、
，
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.（1）求圆
面积的最小值；（2）设直线
与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；（3）设直线
与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.
19-20高一下·江苏扬州·期中 查看更多[3]
四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）知识点06 基本不等式-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2020-06-13 06:37:22
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【推荐1】设矩形的
周长为12
，把三角形
沿
向三角形
折叠，
折过去后交
于点，设
，求三角形
的最大面积及相应
的值．
周长为12，把三角形沿向三角形折叠，折过去后交于点，设，求三角形的最大面积及相应的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知
（1）若
，解关于的不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）若
，解关于的不等式；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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内进行体操表演，其中
，
，
，线段
、
、
为表演队列所在位置（
分别在线段
、
的距离均为12，记
，当
面积最小时观赏效果最好．
为何值时，
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【推荐1】已知⊙
，
是轴上的动点，
分别切⊙于
两点．
（1）若
，求
及点的坐标;
（2）求证：直线恒过定点.
，是轴上的动点，分别切⊙于两点．（1）若
，求及点的坐标;（2）求证：直线
恒过定点.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知直线
，且与坐标轴形成的三角形面积为
.求：
（1）求证：不论
为何实数，直线
过定点P；
（2）分别求
和
时，所对应的直线条数；
（3）针对的不同取值，讨论集合
直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.
，且与坐标轴形成的三角形面积为.求：（1）求证：不论
为何实数，直线过定点P；（2）分别求
和时，所对应的直线条数；（3）针对
的不同取值，讨论集合直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.
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上.
与圆M交于C，D两点，且
，求圆M的方程；
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(0.4)
名校
【推荐1】已知直线
恒过定点，圆经过点
和点，且圆心在直线
上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在
轴上是否存在一点
，使得
为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求定点
的坐标与圆的方程；（2）已知点
为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在直角坐标平面中，抛物线
是由抛物线
按
平移得到的，过点
且与轴相交于另一点
.曲线
是以为直径的圆.称在轴上方的部分、在轴下方的部分以及点
、构成的曲线为曲线
，并记在轴上方的部分为曲线
，在轴下方的部分为曲线
.
(1)写出抛物线和圆的方程；
(2)设直线
与曲线有不同于点的公共点、，且
，求
的值；
(3)若过曲线上的动点
的直线与曲线恰有两个公共点、
，且直线与轴的交点在点右侧，求
的最大值.
是由抛物线按平移得到的，过点且与轴相交于另一点.曲线是以为直径的圆.称在轴上方的部分、在轴下方的部分以及点、构成的曲线为曲线，并记在轴上方的部分为曲线，在轴下方的部分为曲线. (1)写出抛物线
和圆的方程；(2)设直线
与曲线有不同于点的公共点、，且，求的值；(3)若过曲线
上的动点的直线与曲线恰有两个公共点、，且直线与轴的交点在点右侧，求的最大值.
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：
上，与直线
：
相切，截直线
：
所得的弦长为6.
的两条成
角的直线分别交圆M于A，C和B，D，求四边形
