【推荐1】已知数列{a_n}的前n项和S_n＝pⁿ＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件为q＝－1.

【推荐3】求证：关于x的方程有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是.

【推荐1】若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（1）已知函数具有性质，求出对应的的值；
（2）证明：函数一定不具有性质；
（3）下列三个函数：，，，哪些恒具有性质，并说明理由

【推荐2】对于三次函数．
定义：①设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；
定义：②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．
已知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

【推荐3】设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知.
(1)若，求函数的准不动点；
(2)若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.