如图，在正三棱柱
中，
，则四棱锥
的体积是________
中，，则四棱锥的体积是
19-20高一下·河北张家口·期中 查看更多[3]
（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2020/06/23 11:11:57
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【推荐1】已知长方体
中，侧面
的面积为2，给出下列四个结论：
①当
为
的中点时，
平面
；
②若三棱柱的体积为2，则点
到平面的距离为3；
③若
，且在棱
上存在一点
，满足
，则四棱锥
外接球的体积为
；
④若在棱上存在一点，使得
为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为
.
所有正确命题的编号为__________ .
中，侧面的面积为2，给出下列四个结论：①当
为的中点时，平面；②若三棱柱
的体积为2，则点到平面的距离为3；③若
，且在棱上存在一点，满足，则四棱锥外接球的体积为；④若在棱
上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为.所有正确命题的编号为
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【推荐2】降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度（单位：mm）.气象学中，把24小时内的降雨量叫作日降雨量.等级划分如下表：
某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量，制作了一个圆台形水桶，如图所示，若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的
，则当日的降雨量等级为__________ .
日降雨量/mm |
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等级 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
，则当日的降雨量等级为
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的正方形，则圆柱的体积为
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，高为4，则圆锥的体积为______
，高为4，则圆锥的体积为
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名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
满足
平面
，且
，底面
为边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径
与内切球半径
的比值为
为_______
满足平面，且，底面为边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为为
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