已知抛物线
，过抛物线焦点
的直线
、
分别交抛物线于
、
、
、
（、在
轴上方），
，
，
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）若
，求
的最小值．
，过抛物线焦点的直线、分别交抛物线于、、、（、在轴上方），，，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
，求的最小值．
更新时间：2020-07-31 21:31:05
|
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【推荐1】设抛物线
：
的焦点为，经过轴正半轴上点
的直线
交于不同的两点和.
(1)若
，求点的坐标；
(2)若
，求证：原点
总在以线段
为直径的圆的内部；
(3)若
，且直线
，与有且只有一个公共点
，问：
的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出
点的坐标；若不存在，请说明理由.（三角形面积公式：在
中，设
，
，则的面积为
：的焦点为，经过轴正半轴上点的直线交于不同的两点和.(1)若
，求点的坐标；(2)若
，求证：原点总在以线段为直径的圆的内部；(3)若
，且直线，与有且只有一个公共点，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（三角形面积公式：在中，设，，则的面积为
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于，两点，且
.
（1）求
；
（2）设点为直线
与抛物线在第一象限的交点，过点作的斜率分别为
，
的两条弦
，
，如果
，证明直线
过定点，并求出定点坐标.
：的焦点为，倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于，两点，且.（1）求
；（2）设点
为直线与抛物线在第一象限的交点，过点作的斜率分别为，的两条弦，，如果，证明直线过定点，并求出定点坐标.
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，F为抛物线C的焦点，
是抛物线C上点，且
；
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求
的最大值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
：
（
）的焦点为，双曲线
：
的斜率大于0的渐近线为，过点作直线
，交抛物线于A，两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
，且与抛物线相切于点
，求
的值.
：（）的焦点为，双曲线：的斜率大于0的渐近线为，过点作直线，交抛物线于A，两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
，且与抛物线相切于点，求的值.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，点E到点
的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)已知
，过点
的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若
，求直线PQ的方程.
中，点E到点的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知
，过点的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若，求直线PQ的方程.
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的焦点为F,直线
与
轴的交点为P,与C的交点为Q,且
过F的直线
且
的面积为
求直线
