在直角坐标系
中，点
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）若曲线经过伸缩变换
得到曲线
，直线与曲线交于
、
两点，求
的值.
中，点，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；（2）若曲线
经过伸缩变换得到曲线，直线与曲线交于、两点，求的值.
更新时间：2020-07-24 18:23:18
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
（为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的
后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）已知
，设直线与曲线交于不同的、两点，求
的值.
中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
和直线的直角坐标方程；（2）已知
，设直线与曲线交于不同的、两点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
（
为参数），将曲线上所有点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，过点
且倾斜角为的直线与曲线交于、两点．
（1）求曲线的参数方程和的取值范围；
（2）求
中点
的轨迹的参数方程．
中，曲线（为参数），将曲线上所有点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点．（1）求曲线
的参数方程和的取值范围；（2）求
中点的轨迹的参数方程．
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程为
，曲线经过坐标变换
得到曲线，直线的参数方程为
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值．
的极坐标方程为，曲线经过坐标变换得到曲线，直线的参数方程为（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若
为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
，且直线l经过曲线C的左焦点F．
（1）求直线l的普通方程；
（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，且直线l经过曲线C的左焦点F．（1）求直线l的普通方程；
（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程以及圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于
两点，求线段的长.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程以及圆的直角坐标方程；（2）若直线
与圆交于两点，求线段的长.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（
-θ）=
.
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）设点M（1，0），若曲线C1，C2相交于A，B两点，求
的值.
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（-θ）=.（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）设点M（1，0），若曲线C1，C2相交于A，B两点，求
的值.
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【推荐2】平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于A、B两点，求直线AB的极坐标方程及三角形
面积.
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于A、B两点，求直线AB的极坐标方程及三角形面积.
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（
），曲线
（
为参数），在以O为极点x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线与曲线相交于A，B两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)已知点
，若直线与曲线相交于A，B两点，求的值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线、交于
、
两点，
，求
的值．
中，曲线的参数方程为为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
、交于、两点，，求的值．
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【推荐3】如图所示，已知曲线的极坐标方程为
，点
，以极点为原点，极轴为轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为
，（为参数），若直线与曲线交于、两点，求
的值．
的极坐标方程为，点，以极点为原点，极轴为轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）已知直线
的参数方程为，（为参数），若直线与曲线交于、两点，求的值．
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