【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
（1）若数列中存在连续三项的和为54，求这三项的中间项对应的项数；
（2）若，，成等比数列，求该数列的公比.

【推荐2】已知一个正三角形边长为a，以此正三角形的高为边作第二个正三角形，依此类推继续作正三角形.求前10个正三角形的周长之和.

【推荐3】已知数列满足:.
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的前项和.

【推荐1】西部某地区有沙地亩，从年开始每年在沙地植树造林，第一年年底共植树亩，以后每一年年底比上一年年底多植树亩.
(1)假设所植树苗全部成活，则到哪一年年底植树后可将沙地全部绿化？
(2)若每亩所植树苗木材量为立方米，每年所值树木，从它种下的第二年起，木材量自然增长率为，求沙地全部绿化后的那年年底该山林的木材总量 (精确到整数).

【推荐2】已知等差数列{}满足＝7，＋＝20.
(1)求{}的通项公式；
(2)若等比数列{}的前n项和为，且，求满足≤2021的n的最大值.

【推荐3】设是等比数列，其前n项的和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求n的最小值.