已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
11-12高一下·江西上饶·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-12-01 19:12:46
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
是等差数列，数列
满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列、的公差均为
，且存在正整数
，使得
，求
的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，设
，记数列
的前
项和为
，问：是否存在自然数
，使得
成立？说明理由.
是等差数列，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
、的公差均为，且存在正整数，使得，求的最大值；(3)在（2）的条件下，当
取得最大值时，设，记数列的前项和为，问：是否存在自然数，使得成立？说明理由.
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐2】已知数集
具有性质
：对任意
，
与
两数中至少有一个属于
．
(1)分别判断数集
与
是否具有性质；
(2)求证：
；
(3)给定正整数
，求证：，
，
，
组成等差数列．
具有性质：对任意，与两数中至少有一个属于．(1)分别判断数集
与是否具有性质；(2)求证：
；(3)给定正整数
，求证：，，，组成等差数列．
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满足
，则称
为E数列.记
.
，且
的E数列
；
，
，证明E数列
；
，是否存在首项为0的E数列
？如果存在，写出一个满足条件的E数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知等比数列的前项和为
，且
，
为常数列，且为数列
的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在正整数i、j（其中
），满足
，求
的最小值.
的前项和为，且，为常数列，且为数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若存在正整数i、j（其中
），满足，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】记数列的前项和为
，已知数列满足
.
（1）若数列为等比数列，求
的值；
（2）证明：
.
的前项和为，已知数列满足.（1）若数列
为等比数列，求的值；（2）证明：
.
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成等比数列.
，求数列
【推荐1】设
是等差数列，其前项和，
是等比数列，且
，
，
.
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)若对于任意的
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是等差数列，其前项和，是等比数列，且，，.(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若对于任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且
.
（I）求和的通项公式；
（II）设数列
满足
，求
；
（III）对任意正整数，不等式
成立，求正数
的取值范围．
是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且.（I）求
和的通项公式；（II）设数列
满足，求；（III）对任意正整数
，不等式成立，求正数的取值范围．
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，
.
是否为等比数列？并求
，求数列
的前
