【推荐1】已知，，且，．

(1)求；
(2)求．

【推荐2】已知，且，求的值.

【推荐3】已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．

【推荐1】已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．

【推荐2】已知
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐3】已知连续不断函数，.
（1）求证：函数在区间上有且只有一个零点；
（2）现已知函数在上有且只有一个零点(不必证明)，记和在上的零点分别为，试求的值.

【推荐1】4月11日至13日，我校组织高一高二全体师生一千六百余人前往九江、景德镇、上饶、抚州等地开展为期三天的融研学实践活动，汤显祖文化馆是此次研学的路线点之一，该文化馆每年都会接待大批游客.在该文化馆区的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余较多，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多.
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？

【推荐2】设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围.

【推荐3】已知函数（其中）的图象与x轴交于A，B两点，A，B两点间的最短距离为，且直线是函数图象的一条对称轴．
(1)求的增区间；
(2)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围．