【推荐1】已知等差数列的公差，其前n项和为，若，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的取值范围.

【推荐2】已知数列是公差不为0的等差数列，＝2，且为与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和S_n．

【推荐3】等差数列中，公差d<0，＝－8，＝7.
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前n项的和，其中，，若≥1464，求n的最小值.

【推荐1】等差数列中，，（），是数列的前n项和．
（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．

【推荐2】最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功，且每次试验的成功概率为．现对该产品进行独立重复试验，若试验成功，则试验结束；若试验不成功，则继续试验，且最多试验8次．记为试验结束时所进行的试验次数，的数学期望为．
(1)证明：；
(2)某公司意向投资该产品，若，每次试验的成本为元，若试验成功则获利元，则该公司应如何决策投资？请说明理由．

【推荐3】已知数列是首项，且满足的正项数列，设．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．