【推荐1】某公园要设计一个如图所示的“蝴蝶形花坛（阴影区域）”.设计方案为：过点的直线交抛物线于两点，将直线绕点顺时针旋转交抛物线于两点.（点在第二象限，且点在点的左上方）.记，设线段的长为.（参考公式：）

(1)用与表示点的横坐标；
(2)将表示为的函数；
(3)求“蝴蝶形花坛”面积的最小值，并指出取最小值时的大小.

【推荐2】已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的最大值，并求取得最大值时的x的值．

【推荐3】已知函数
（1）若当时，求的最小值及相应的x值；
（2）设函数，且当时，f(x)>g(x)恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知函数的图象在直线的下方且无限接近直线.
(1)判断函数的单调性（写出判断说明即可，无需证明），并求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(3)求函数的值域.

【推荐2】已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数，为自然对数的底数.
（1）判断在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.