以一个正四面体的棱为面对角线的正方体称为该正四面体的母体，若一个正四面体的体积为
，那么该正四面体的母体的内切球的表面积为（ ）
，那么该正四面体的母体的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2020-10-01 07:57:57
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【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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解题方法
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，将
沿对角线
翻折成
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，，将沿对角线翻折成，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知某正方体的外接球的表面积是
，则这个正方体的棱长是
，则这个正方体的棱长是A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】如图，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，则下列结论错误的是（ ）
| A．AP⊥EF |
| B．点P在平面AEF内的射影为△AEF的垂心 |
C．二面角A－EF－P的余弦值为 |
D．若四面体P－AEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24 |
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