已知曲线
上的任意一点
到定点
的距离比它到定直线
的距离少1．
（Ⅰ）求曲线的方程．
（Ⅱ）已知
，过点
作直线
与曲线交于
，
两点．求证：直线
，
关于
轴对称．
上的任意一点到定点的距离比它到定直线的距离少1．（Ⅰ）求曲线
的方程．（Ⅱ）已知
，过点作直线与曲线交于，两点．求证：直线，关于轴对称．
更新时间：2020-08-16 11:08:53
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解题方法
【推荐1】已知点M到点
的距离与它到直线
的距离相等
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求过点
与点M的轨迹只有一个公共点的直线方程.
的距离与它到直线的距离相等（1）求点M的轨迹方程；
（2）求过点
与点M的轨迹只有一个公共点的直线方程.
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【推荐2】已知点
，点在轴上，动点满足
，且
与
轴交于
点，是线段的中点.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)点
是直线
上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为
，
，取线段
的中点，连接
交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)点
是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
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的距离比到定点
的距离多1.
的直线
交曲线
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【推荐1】已知圆
，动圆N与圆M外切，且与直线
相切.
（1）求动圆圆心N的轨迹C的方程；
（2）过（1）中的轨迹C上的点
作两条直线分别与轨迹C相交于
两点，试探究：当直线
的斜率存在且倾角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个值，若不是，请说明理由.
，动圆N与圆M外切，且与直线相切.（1）求动圆圆心N的轨迹C的方程；
（2）过（1）中的轨迹C上的点
作两条直线分别与轨迹C相交于两点，试探究：当直线的斜率存在且倾角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个值，若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
，设为直线
上一动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
.
(1)证明：动直线
恒过定点
；
(2)如图，设与（1）中的定点的连线交抛物线于
两点，证明：
，设为直线上一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为. (1)证明：动直线
恒过定点；(2)如图，设
与（1）中的定点的连线交抛物线于两点，证明：
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，焦点为
作直线
、
.
，求抛物线
交抛物线
交抛物线
斜率之比为定值.
