【推荐1】已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数.
(1)当时，对、，都有，求的值；
(2)当且时，证明：在区间内存在唯一零点，判断并证明数列，，，，的单调性.

【推荐3】已知函数.
(1)求关于的不等式的解集，
(2)若对任意的正实数，存在，使得，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，是实数.
(1)若函数是定义在上的奇函数，求的值，并求方程的解；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围；
(3)若，方程有解，求实数的取值范围.

【推荐2】设且.
（1）若，且满足，求的取值范围；
（2）若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由；
（3）定义在上的一个函数，用分法：，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.

【推荐3】我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若，函数在上的最大值是，求的取值范围；
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断定义域为的三个函数，，是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；
(2)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(3)若函数为”自均值函数”，求的取值范围．

【推荐3】已知，，其中．
（1）若，令函数，解不等式；
（2）若，，求的值域；
（3）设函数，若对于任意大于等于2的实数，总存在唯一的小于2的实数，使得成立，试确定实数m的取值范围．