我们知道,指数函数(,且)与对数函数(,且)互为反函数.已知函数,其反函数为.
(1)求函数,的最小值;
(2)对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”,求实数的取值范围.
(1)求函数,的最小值;
(2)对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”,求实数的取值范围.
更新时间:2022-01-16 22:26:00
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【推荐1】已知函数.
(1)若任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:对任意,,都有成立;
(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使得整个区间上,不等式恒成立,求出的解析式.
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【推荐2】函数是定义在上的偶函数,当时,;
(1)求函数的解析式;并写出函数的单调递增区间(不要求证明);
(2)求在区间上的最小值;
(3)求不等式的解集;
(4)若对恒成立,求的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,求函数在的值域;
(2)已知,若存在两个不同的正数a,b,当函数的定义域为时,的值域为,求实数k的取值范围.
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【推荐2】已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,函数.
(1)若,求在上的最大值;
(2)设,,求的最小值,其中.
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【推荐1】已知数列是等差数列,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列、的公差均为,且存在正整数,使得,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取得最大值时,设,记数列的前项和为,问:是否存在自然数,使得成立?说明理由.
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【推荐2】已知函数.
(Ⅰ)当时,解关于x的不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集为D,且,求m的取值范围.
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【推荐1】对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若为定义在上的“倒戈函数”,求函数在的最小值.
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【推荐2】如果函数满足以下两个条件,我们就称为型函数.
①对任意的,总有;
② 当时,总有成立.
(1)记,求证:为型函数;
(2)设,记,若是型函数,求的取值范围;
(3)是否存在型函数满足:对于任意的,都存在,使得等式成立?请说明理由.
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