(1)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列.
(2)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了,请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
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个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
收入(元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
(2)现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,设随机变量,求的分布列与数学期望.
设备编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
改造前 | 22 | 26 | 32 | 17 | 28 | 27 | 34 | 27 | 18 | 23 | 20 | 36 | 26 | 24 | 34 | 40 | 25 | 21 | 25 | 24 |
改造后 | 28 | 33 | 39 | 26 | 25 | 35 | 38 | 34 | 43 | 24 | 40 | 35 | 29 | 33 | 35 | 37 | 31 | 41 | 31 | 33 |
设备连续正常运行天数超过30天 | 设备连续正常运行天数未超过30天 | 合计 | |
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
方案一:加急维修单,维修人员会在设备出现故障的当天上门维修,维修费用为4000元;
方案二:常规维修单,维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修,维修费用为1000元.
现统计该工厂最近100份常规维修单,获得每台设备在第天得到维修的数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
,
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求所得样本的中位数(精确到百元);
(2)根据样本数据,可近似地认为员工的加班补贴服从正态分布,若该集团共有员工40000人,试估计有多少员工期待加班补贴在8100元以上;
(3)已知样本数据中期望补贴数额在范围内的8名员工中有5名男性,3名女性,现选其中3名员工进行消费调查,记选出的女职员人数为,求的分布列和数学期望.
附:若,则,,.
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求不小于4的概率.
(1)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据,以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天,记其中游客数超过130人的天数为,求概率 ;
(2)现从上图20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为,求的分布列和数学期望.
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工检测抽检50个AI芯片,记恰有1个不达标的概率为,当时,取得最大值,求;
(3)若AI芯片的合格率不超过93%,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,试判断该企业是否需对生产工序进行改良.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
埋深(单位:米) | 25.74 | 25.22 | 24.95 | 23.02 | 22.69 | 22.03 | 20.36 |
(1)根据所给数据求线性回归方程,并利用该回归方程预测2023年河北平原地区地下水位埋深;
(2)从2016年至2021年这6年中任取3年,该地区这3年中每一年地下水位与该地区上一年地下水位相比回升超过0.5米的年份数为,求的分布列与数学期望.
附相关表数据:.
参考公式:,其中.
(1)甲在知识竞赛中,如果不会单项选择题那么就随机猜测.已知甲会单项选择题和甲不会单项选择题随机猜测的概率分别是.问甲在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他会这道单项选择题的概率;
(2)甲在做某多项选择题时,完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,他选择一个选项、两个选项、二个选项的概率分别为.已知多项选择题每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.某个多项选择题有三个选项是正确的,记甲做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列及数学期望.