已知椭圆
的上下两个焦点分别为
过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知
为坐标原点，直线
与轴交于点
，与椭圆交于
两个不同的点，若存在
使得
，求的取值范围.
的上下两个焦点分别为过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在使得，求的取值范围.
更新时间：2020-02-20 19:50:49
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【推荐1】已知椭圆的焦点坐标为
和
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上、下顶点分别为点
和
，动点
在圆
上，动点
在椭圆上，直线
、
的斜率分别为
、
，且
.证明：、、三点共线.
的焦点坐标为和，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上、下顶点分别为点和，动点在圆上，动点在椭圆上，直线、的斜率分别为、，且.证明：、、三点共线.
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的左、右焦点分别为，
，P为椭圆C上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
(1)若点的坐标为
，求椭圆的方程;
(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围
中，椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设(1)若点
的坐标为，求椭圆的方程;(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围
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解题方法
【推荐1】已知中心为坐标原点，焦点在轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线
与椭圆交于两点，
，求直线的方程.
，焦点在轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点，，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若
，求k的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若，求k的值．
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为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
=λ，求λ的取值范围.
