【推荐1】已知的顶点都在球的球面上，，三棱锥的体积为，则该球的表面积等于_________.

【推荐2】“中国天眼”（如图1）是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，其形状可近似地看成一个球冠（球冠是球面被平面所截的一部分，如图2所示，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的线段叫做球冠的高．若球面的半径是，球冠的高度是，则球冠的面积）．已知天眼的球冠的底的半径约为米，天眼的反射面总面积（球冠面积）约为万平方米，则天眼的球冠高度约为_________米．（参考数值）

【推荐3】已知为球的球面上的三个点，且，球心到平面的距离为，若球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为_________.

【推荐1】在正三棱锥中，点是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为____________

【推荐2】已知，，，，是球的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，面，则球的体积为________．

【推荐3】已知四棱锥的外接球为球，底面是矩形，面底面，且，，则球的表面积为__________．