一个棱长为
的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为_____________ ．
的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为
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（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷336
更新时间：2020-11-08 22:10:53
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【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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【推荐1】已知圆台
的上下底面半径分别为
和
，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为________ ．
附：圆台体积公式为：
的上下底面半径分别为和，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为附：圆台体积公式为：
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【推荐2】如图是一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的侧面和两底均相切，若圆柱的表面积是
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则可以注入的水的体积最多为_________ .
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则可以注入的水的体积最多为
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的外接球，
，
，点D为BC的中点，且
，则球O的体积为
