已知圆台
的上下底面半径分别为
和
，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为________ ．
附：圆台体积公式为：
的上下底面半径分别为和，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为附：圆台体积公式为：
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四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2024-01-08 21:12:58
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解题方法
【推荐1】正四棱台的底面边长分别是
和
，侧面面积为
，则这个正四棱台的体积为________ 
.
和，侧面面积为，则这个正四棱台的体积为.
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【推荐2】圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体积为______ ．
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作一个平行于棱
的平面
，记平面分三棱台两部分的体积为
（三棱柱
），
两部分，那么
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【推荐1】如图，多面体
中，面
为正方形，
平面，
，且
，
，
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：为棱的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③三棱锥
的体积为定值；
④三棱锥
的外接球表面积为
．
其中正确的结论序号为______ ．（填写所有正确结论的序号）
中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：
为棱的中点时，平面；②存在点
，使得； ③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥
的外接球表面积为．其中正确的结论序号为
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解题方法
【推荐2】棱长为6的正四面体ABCD内有一个内切球O，M为CD中点，N为BM中点，连接AN交球O于P，Q两点，PQ的长为___________ .
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和
均是边长为6的等边三角形，
，则四面体
