甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品
(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为3万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入
,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数
的解析式(利润=销售收入﹣总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
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(1)写出利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
更新时间:2020-11-19 21:42:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】漳州水仙鳞茎硕大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟丽,有“天下水仙数漳州”之美誉.现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元,如果雕刻师当天超额完成任务,则超出的部分每粒多赚0.5元;如果当天未能按量完成任务,则按完成的雕刻量领取当天工资.
(Ⅰ)求雕刻师当天收入(单位:元)关于雕刻量
(单位:粒,
)的函数解析式
;
(Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量
(单位:粒),整理得下表:
以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率.
(ⅰ)求该雕刻师这10天的平均收入;
(ⅱ)求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.
(Ⅰ)求雕刻师当天收入(单位:元)关于雕刻量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
雕刻量 | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
(ⅰ)求该雕刻师这10天的平均收入;
(ⅱ)求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图,定义在
上的函数
的图像为折线段
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/22/1572378571390976/1572378577600512/STEM/444aead5781241bcaaac0884c1e7ab71.png?resizew=170)
(1)求函数
的解析式;
(2)请用数形结合的方法求不等式
的解集,不需要证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf468f5132e14ee1d8cc766808b11af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/22/1572378571390976/1572378577600512/STEM/444aead5781241bcaaac0884c1e7ab71.png?resizew=170)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)请用数形结合的方法求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94d5a4579e946f458aa9983f56d1fda.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】随着电子商务的兴起,网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计,到2020年,网络销售占比将达到
.网购的发展同时促进了快递业的发展,现有甲、乙两个快递公司,每位打包工平均每天打包数量在
范围内.为扩展业务,现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下:甲公司打包工每天基础工资64元,且每天每打包一件快递另赚1元;乙公司打包工无基础工资,如果每天打包量不超过240件,则每打包一件快递可赚1.2元;如果当天打包量超过240件,则超出的部分每件赚1.8元.
下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图,以打包量的频率作为各打包量发生的概率.(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/dc9ff7db-7ee7-455c-9a71-12fa61aea076.png?resizew=253)
(1)(i)以每天打包量为自变量
,写出乙公司打包工的收入函数
;
(ii)若打包工小李是乙公司员工,求小李一天收入不低于324元的概率;
(2)某打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作,如果仅从日平均收入的角度考虑,请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb96b7e6b6ec21ca6130c010daced011.png)
下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图,以打包量的频率作为各打包量发生的概率.(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/dc9ff7db-7ee7-455c-9a71-12fa61aea076.png?resizew=253)
(1)(i)以每天打包量为自变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(ii)若打包工小李是乙公司员工,求小李一天收入不低于324元的概率;
(2)某打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作,如果仅从日平均收入的角度考虑,请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择,并说明理由.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品
万部并能全部销售完,平均每万部的销售收入为
万元,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6356cd89703289bb1070e54921b33ad.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万部)的函数解析式
;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6356cd89703289bb1070e54921b33ad.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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(0.65)
名校
【推荐2】截至2022年10月,杭州地铁运营线路共12条.杭州地铁经历了从无到有,从单线到多线,从点到面,从面到网,形成网格化运营,分担了公交客流,缓解了城市交通压力,激发出城市新活力.已知某条线路通车后,列车的发车时间间隔
(单位:分钟)满足
,经市场调研测算,列车的载客量与发车时间间隔t相关,当
时,列车为满载状态,载客量为600人,当
时,载客量会减少,减少的人数与
的平方成正比,且发车时间间隔为3分钟时的载客量为502人,记列车载客量为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c48898361406dc4cca9f0040999f22e.png)
(1)求
的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时的载客量;
(2)若该线路每分钟净收益为
(单位:元),则当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52f05b15e6994dd860b1959dc9da428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c987ded553c090c1e2fcd28b71b5b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c3594dc13f31613afc11cf7f00ad95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa8a330121dee91665d74ca13798842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c48898361406dc4cca9f0040999f22e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded95209f95cb252b0ef6986faf75977.png)
(2)若该线路每分钟净收益为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aee1f76cf4631c54bcb156650049861.png)
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名校
解题方法
【推荐3】为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业.经过市场调查,生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元,每生产x万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于10万件时,
(万元);当年产量不小于10万件时,
(万元).已知每件产品售价为6元,假若该产品当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8149477aa7796040f52f57f222dbd1ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f1bbcb8e70d7052a850faae3836f53.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3fa7fc0c1986066479017536ae5712.png)
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fd83f9a75db89a7406af7efba94cc1.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2405c4822bceae1cf191edb502d3b0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】习总书记指出:“绿水青山就是金山银山.”某市一乡镇响应号召,因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:kg)与肥料费用
(单位:元)满足如下关系:
,其他成本投入(如培育管理等人工费)为
(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为10元/kg,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287442d0b1f3876640320a61627f4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e23b020e028ba9aee9547e77eaca05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】设
的最小值为
.
(1)求
的值;
(2)设
,
,
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba717a12518ce3018ccc2b86a73176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6964f26e70afe3d425ea971d3212bb9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb473468bc6efff0624fc7293456a6f.png)
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