已知椭圆
的左焦点为
，且过点
.
的标准方程；
（2）已知
分别为椭圆的左、右顶点，
为直线
上任意一点，直线
分别交椭圆于不同的两点
.求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
的左焦点为，且过点.
的标准方程；（2）已知
分别为椭圆的左、右顶点，为直线上任意一点，直线分别交椭圆于不同的两点.求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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更新时间：2020-11-14 13:16:10
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【知识点】 椭圆中的直线过定点问题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的右焦点为F，直线l：y＝kx＋m(k≠0)过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为P′，求证：直线P′Q过x轴上的定点．
的右焦点为F，直线l：y＝kx＋m(k≠0)过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为P′，求证：直线P′Q过x轴上的定点．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
,
分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线
与椭圆交于不同的两点
、
（、都在
轴上方）．且
．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
,分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线与椭圆交于不同的两点、（、都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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（
）的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆C经过点
．
的斜率分别为
，
，且
．过A作
，垂足为B，试问是否存在定点M，使得线段
的长度为定值？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由．
