【推荐1】双曲线的焦点到其渐近线的距离是__________.

【推荐2】在一个平面上，机器人在以点为圆心，以2为半径的圆上顺时针而行，它在行进过程中到过和两点的直线的最远距离为________．

【推荐3】若实数x，y满足约束条件，则的最大值为___________.

【推荐1】抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.

【推荐2】抛物线的焦点为F，准线L与x轴交于点M，若N为L上一点，当为等腰三角形，时，则_______.

【推荐3】在水平地面竖直定向爆破时，在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分．这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线也是抛物线的一部分（如图中虚线所示），称该条抛物线为安全抛物线．若某次定向爆破中安全抛物线达到的最大高度为30米，碎片距离爆炸中的最远水平距离为60米，则这次爆破中，安全抛物线的焦点到其准线的距离为______米．