已知函数
，其中
为实数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）若在
上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）对于给定的负数，若存在两个不相等的实数
（
且
）使得
，求
的取值范围.
，其中为实数．（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；（Ⅱ）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）对于给定的负数
，若存在两个不相等的实数（ 且 ）使得，求的取值范围.
更新时间：2019-07-09 20:08:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
（1）若对任意
，
且
，都有
，求实数的取值范围；
（2）在第（1）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数
，使得对任意
时
恒成立，求的最小值及相应的值.
，（1）若对任意
，且，都有，求实数的取值范围；（2）在第（1）问求出的实数
的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】对于二次函数
，若存在实数
，使得
，则称为该函数的不动点.
（1）求函数
的不动点；
（2）若是函数
的两个不动点（可以相等），求
的最小值.
，若存在实数，使得，则称为该函数的不动点.（1）求函数
的不动点；（2）若
是函数的两个不动点（可以相等），求的最小值.
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，②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
，求函数
上的值域；
的值.
解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
(
R)
(1) 若
，求
在区间
上的最大值；
(2) 若
，写出的单调区间；
(3) 若存在
，使得方程
有三个不相等的实数解，求
的取值范围.
(R)(1) 若
，求在区间上的最大值；(2) 若
，写出的单调区间；(3) 若存在
，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】设为实数，函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．
为实数，函数．（1）若
，求的取值范围；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，讨论在区间内的零点个数．
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【推荐3】已知
，函数
．
(1)当
，判断函数在
上的单调性并求其最小值；
(2)记在区间上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，判断函数在上的单调性并求其最小值；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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